Центр юридических услуг

Все о ваших правах

Второй закон кирхгофа физический смысл

В соответствии со вторым законом Кирхгофа для мгновенных зна­чений напряжения имеем u = Ri. Решая это уравнение относительно тока i и заменяя u на , получаем:

Для максимальных и действующих значений законы Кирхгофа справедливы только в векторной или комплексной форме.

На векторной диаграмме (рис. 2.16, в) комплексные значения напряжения и тока в цепи представлены векторами на комплексной плоскости. Начала векторов совмещены с началом координат, длины векторов в соответствующем масштабе равны действующим значениям напряжения и тока. Вещественная ось направлена вертикально, а мни­мая — горизонтально. Начальный вектор совмещаем с положитель­ным направлением вещественной оси. Для цепи с активным сопротив­лением векторы напряжения и тока совпадают по направлению.

Рассмотрим идеальную катушку с постоянной индуктивностью L, т. е. такую катушку, активное сопротивление которой равно нулю.

Из уравнения (2.19) видно, что ток в элементе с активным сопро­тивлением совпадает по фазе с напряжением на этом элементе (рис. 2.16, б).

Индуктивностью L теоретически обладают все проводники с то­ком. Но в некоторых случаях эта индуктивность так мала, что ею вполне можно пренебречь. Значительна индуктивность у обмоток или ка­тушек, состоящих из большого числа витков провода. Индуктивность возрастает, если созданный током обмотки магнитный поток замы­кается по пути с малым магнитным сопротивлением (например, по стальному сердечнику), вследствие чего магнитный поток увеличива­ется.

Второй закон Кирхгофа может быть сформулирован иначе: сумма мгновенных или комплексных значений падений напряжений на всех элементах контура, включая источники э. д. с, равна нулю:

Первый закон состоит в том, что алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю:

Для цепей синусоидального тока также справедливы законы Кирхгофа, сформулированные ранее для цепей постоянного тока. Но так как синусоидальные величины (э. д. с, напряжение, ток) характе­ризуются мгновенными, максимальными и действующими значениями, то для каждого из них существуют свои формулировки законов Кирх­гофа.

По второму закону алгебраическая сумма э.д.с. в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре:

По второму закону сумма комплексных э. д. с. в контуре равна сумме комплексных падений напряжения в этом контуре:

ЗАКОНЫ КИРХГОФА ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Интегрирование проводим в пределах от 0 до , введя перед интегралом множитель 2.

т.е. мы имеем импульсное напряжение прямоугольной формы с периодом повторения Т и длительностью импульса τИ со смещением середины импульса относительно оси ординат.

Закон изменения множителя зависит от величины . Эта величина имеет размерность времени и называется постоянной времени цепи. Обозначается постоянная времени греческой буквой .

Рассчитываем коэффициенты (амплитуды гармоник) при косинусных составляющих ряда Фурье, а также начальные фазы гармоник:

φk начальная фаза «k»-ой гармоники, функция нечетная относительно частоты и поэтому может принимать как положительные значения, так и отрицательные;

Анализ полученных результатов показывает, что при нулевых начальных условиях в момент t=0+ индуктивность ведет себя как бесконечно большое сопротивление (разрыв цепи), а при t , как бесконечно малое сопротивление (короткое замыкание цепи).

По формулам (1.17), (1.18) построим графики изменения напряжений от времени t.

Любое периодическое несинусоидальное колебание можно разложить в бесконечный тригонометрический ряд, состоящий из постоянной составляющей и синусоидальных составляющих различной частоты, амплитуды и фазы. Совокупность этих синусоидальных или гармонических составляющих называется частотным спектром.

Подставляя численные значения в формулы, получим амплитуды и начальные фазы гармонических составляющих ряда Фурье.

Таким образом, величина τ определяет скорость протекания переходного процесса в цепи, т.к. через (4 5)τ он обычно практически заканчивается.

длительность импульса: 0,4 мс; период сигнала: 1,5 мс; середина импульса: 0,014 мс; максимальное и минимальное значение сигнала: 0,5 и 0 В.

и амплитуды и начальные фазы гармонических составляющих:

Токи и напряжения во входной и выходной цепях

h12 – коэффициент обратной связи по напряжению;

При условии , т.е при коротком замыкании выходных клейм схемы 10 выходной ток, по существу, определяется только величиной тока источника, поскольку сопротивление весьма велико, а , т.е.

Кроме того, схема замещения включает генератор тока в цепи коллектора, указывающий на то, что транзистор является активным элементом. Значение тока этого генератора пропорционально значению тока базы iб).

Так как ik и iб эквивалентны приращениям соотвествующих токов и

Для обеспечения описанного выше процесса дрейфа рабочих носителей заряда в биполярном транзисторе необходимо между его электродами подать напряжение от источников ЭДС. Одна из схем включения транзистора типа приведена наРис.2.

Основы промышленной электроники. / Под ред. проф. В.Г.Герасимова.-М.: Высшая школа, 1986 /стр. 28-34/.

Поскольку токи, протекающие через электроды транзистора, связаны между собой первым законом Кирхгофа

Значения h параметров определяются с помощью построений на выходной или входной статической характеристике и с использованием соотношений (3) – (6). При этом обозначения параметров транзистора, входящих в соответствующее соотношение, показывают, какую именно характеристику следует использовать для определения конкретного h параметра.

Аналогичным образом второе соотношение системы (2) позволяет записать:

С целью учета частотных свойств транзистора в схеме замещения обычно предусматривается емкость коллекторного pn перехода, шунтирующая источник тока. В связи с тем, что при низких частотах влияние этой емкости незначительно, определение величины этого параметра ниже не предусматривается. Поэтому на схеме Рис.10 присоединение емкости коллекторного перехода обозначено пунктиром.

Второй закон кирхгофа физический смысл

Величины приращений электрических параметров транзистора в соотношениях (3) – (6) вычисляется как разность между двумя крайними значениями соответствующих параметров. Величина же параметра в рабочей точке должна располагаться в центре интервала между крайними значениями.

1) Обозначим контуры и узлы заданной электрической цепи (рис. 14). Для обозначения узлов и контуров целесообразно использовать буквы.

Первый закон Кирхгофа:сумма токов, направленных к узлу, равна сумме токов, направленных от узла (рис. 10), или алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

Вопрос №2

В реальном источнике ЭДС напряжение на выводах источника зависит от сопротивления нагрузки.

Со знаком «плюс» записываются токи, втекающие в узел, со знаком «минус» записываются токи, вытекающие из узла.

Ранее мы рассматривали простую электрическую цепь, т.е. цепь с одним источником питания и содержащую только один контур. Электрическую цепь с двумя и более источниками электрической энергии, а также содержащую два и более контуров, называют сложной электрической цепью.

где n – число токов, втекающих в узел и вытекающих из узла.

Для составления уравнения второго закона Кирхгофа произвольно задается направление обхода контура. Со знаком «плюс» записываются ЭДС и токи, направление которых совпадает с обходом контура, со знаком «минус» записываются ЭДС и токи, направление которых не совпадает с обходом контура.

В правой части уравнения произведения Ik 2 Rk всегда положительны.

На рис. 13 приведена схема сложной электрической цепи. Необходимо составить необходимое и достаточное число уравнений законов Кирхгофа для данной электрической цепи.

Рис. 12. Иллюстрация второго закона Кирхгофа

Данная цепь всего содержит 6 контуров: 3 неэлементарных − gefhg, gbdhg, aefce, и 3 элементарных − gachg, abdca, bеfdb. Цепь содержит 4 узла — a, b, c и d.

Рис. 9. Электрическая цепь с двумя источниками питания

Для расчета разветвленных электрических цепей используются правила Кирхгофа.

E 1 = U C + I 1 ⋅ R . » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> . E 1 = U C + I 1 ⋅ R .

Для того чтобы применить второе правило Кирхгофа для выбранного контура, нужно задать направление обхода контура (по или против часовой стрелки). Рассмотрим пример цепи, представленной на рисунке ниже.

Правила Кирхгофа

∑ i E i = ∑ j U j . » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> . ∑ i E i = ∑ j U j .

Для любого узла электрической цепи сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него:

Для контура A F C B A » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> A F C B A с обходом против часовой стрелки:

Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома.

I 1 + i = I 2 . » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> . I 1 + i = I 2 .

∑ I в т = ∑ I в ы т ( для примера ниже  I 1 + I 2 = I 3 + I 4 ) . » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> в т в ы т для примера ниже . ∑ I в т = ∑ I в ы т ( для примера ниже I 1 + I 2 = I 3 + I 4 ) .

Для контура F E D C F » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> F E D C F с обходом против часовой стрелки:

Для любого контура электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС, входящих в этот контур, равна алгебраической сумме падений напряжений на других элементах этого контура, где под словом «алгебраическая» понимается определенное правило знаков:

Введем электрические токи I 1 » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> I 1 , i » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> i , I 2 » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> I 2 в ветвях этой цепи, напряжение на конденсаторе U C » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> U C и напряжение U L » role=»presentation» style=»font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;»> U L на катушке индуктивности. Правила Кирхгофа устанавливают взаимосвязь между этими величинами.

Proudly powered by WordPress